esbasic0009 のバックアップ(No.3)

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ES-BASIC #9

(by K, 2019.10.10)

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(11-1) ベンチマーク#2

esbasic0007でのベンチマークはなかなか現実的で、我ながらうまいと思ったのですが、一点だけ気に入らないことがあります。
それは「もし私がこのプログラムを高速化しようと思ったら、真っ先に画面左下の三角のゾーンとか、そのそばのやや大きい黒い円の部分（1.5個くらいある）については、まじめに演算せずにn=447を返すようにする」ということです。
そんな「簡単にできる高速化」すらやらずに、「esbasic0007がベンチマークとしていい基準だ」とか言っていたら、うぬぼれでしかないのではないかと。
ということで、この高速化を導入してみました。

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(11-2) C言語版(32bit向け)

もちろんC++もこれで行けます。

#include <stdio.h>
#include <time.h>

#define MAX 447
#define STEP (14.0 / 0x100000)
#define DN 16

int main()
{
    int x, y, n, sx, sy, sn, h = 0, t;
    double zx, zy, cx, cy, xx, yy;
    for (y = 0; y < 384; y++) {
        for (x = 0; x < 512; x++) {
            if (y >= 137) {
                n = 447;
                if (x * 154 + 57600 < (y << 8)) goto n447;
                t = x - 245; xx = t * t; t = y - 314; yy = t * t; if (xx + yy < 2400) goto n447;
                t = x -   3; xx = t * t; t = y - 178; yy = t * t; if (xx + yy < 1700) goto n447;
            }
            sn = 0;
            for (sx = 0; sx < DN; sx++) {
                cx = (double) 0x4750 / 0x10000 + (x * DN + sx) * (STEP / DN);
                for (sy = 0; sy < DN; sy++) {
                    cy = (double) 0x1e8 / 0x10000 + (y * DN + sy) * (STEP / DN);
                    zx = zy = 0;
                    for (n = 0; n < MAX; n++) {
                        xx = zx * zx;
                        yy = zy * zy;
                        if (xx + yy > 4) break;
                        zy = zx * zy * 2 - cy;
                        zx = xx - yy + cx;
                    }
                    sn += n;
                }
            }
        //  n = sn / (DN * DN);
            n = sn >> 8;
n447:
            h += n; // 表示の代わりに集計
        }
    }
    printf("%d\n", h);
    printf("(%.3f[sec])\n", clock() / (double) CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

これで計算すると h=28654534 になります。
if (y >= 137) { ... } を書かずに計算させると演算時間が2倍くらいになります。hは同じになります。

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(11-4) C言語版(64bit向け)

もちろんC++もこれで行けます。

#include <stdio.h>
#include <time.h>

#define MAX 447
#define DN 16

int main()
{
    long long x, y, sx, sy, zx, zy, cx, cy, xx, yy, t;
    int n, sn, h = 0;
    for (y = 0; y < 384; y++) {
        for (x = 0; x < 512; x++) {
            if (y >= 137) {
                n = 447;
                if (x * 154 + 57600 < (y << 8)) goto n447;
                t = x - 245; xx = t * t; t = y - 314; yy = t * t; if (xx + yy < 2400) goto n447;
                t = x -   3; xx = t * t; t = y - 178; yy = t * t; if (xx + yy < 1700) goto n447;
            }
            sn = 0;
            for (sx = 0; sx < DN; sx++) {
                cx = (x * 16 + sx) * 14 + 4673536;
                for (sy = 0; sy < DN; sy++) {
                    cy = (y * 16 + sy) * 14 + 124928;
                    zx = zy = 0;
                    for (n = 0; n < MAX; n++) {
                        xx = (zx * zx) >> 24;
                        yy = (zy * zy) >> 24;
                        if (xx + yy > 0x4000000) break;
                        zy = (zx * zy) >> 23;
                        zx = xx - yy + cx;
                        zy = zy - cy;
                    }
                    sn += n;
                }
            }
        //  n = sn / (DN * DN);
            n = sn >> 8;
n447:
            h += n; // 表示の代わりに集計
        }
    }
    printf("%d\n", h);
    printf("(%.3f[sec])\n", clock() / (double) CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

結果としては当然のことながら(11-3)と同じく28656170 が表示されます。
32bitのC/C++では、いろいろ工夫してもdoubleを使った場合よりも速くすることはできませんでした（インラインアセンブラでIMUL+SHRDを使えば速くできますが）。

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